A Pengertian Trigonometri. Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku. Jika trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku, maka definisinya adalah 1 rumus jumlah sin A + sin B 2. rumus selisih sin A - sin B 3. rumus jumlah cos A + cos B 4. rumus selisih cos A - cos B Materi ini berkaitan dengan materi sebelumnya yaitu rumus jumlah dan selisih dua sudut serta rumus perkalian sinus dan cosinus dua sudut. Jadi diharapkaan sebelum masuk ke materi ini kuasai terlebih dahulu materi tersebut Sekarangkita bahas tentang sin (a - b). Kita bisa ubah jadi sin (a + (-b)) kan, ingat kalau sudutnya minus (-) maka sudut terbentuk dengan searah jarum jam.!! Maka dia akan berada di kuadran 4. Kalian harus ingat tanda (-) (+) di masing masing kudaran! So, dari rumus yang kita temukan di atas, kita bisa substitusikan a dan -b ke rumus tersebut. Kalianbisa melihat Gambar Segitiga 90 derajat diatas dan berdasarkan definisi atau gambar Segitiga 90 derajat diatas maka Nilai Sinus ialah sin A = a/c dan sin B = b/c. Lalu untuk Nilai Sinus Positif terdapat didalam Kuadran I dan II (Kuadran I dan II ialah Tabel Sudut Istimewa Trigonometri) dan untuk Nilai Sinus Negatif terdapat didlm Kuadran III dan IV (Kuadran III dan IV juga merupakan Tabel Sudut Istimewa Trigonometri), sedangkan untuk Hubungan Sinus dg Kosekan mempunyai nilai csc A = 1 Tentukannilai sin A 5. Dua buah kapal A dan B berjarak 16 km. kapal B berada pada arah 0800 dari kapal A dan kapal C berada pada arah 1400 dari kapal A. Jika kapal C berada pada arah 2100dari kapal B, tentukan jarak kapal C dari kapal A dan dari kapal B. 6. Dua kapal meninggalkan suatu pelabuhan secara bersama-sama. Kapal pertama berlayar sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B. Rumus pada Tangen Jumlah Dan Selisih Dua Sudut yaitu: tan A (A + B) = tan A + tan B/1 - tan A x tan B tan A (A - B) = tan A - tan B/1 + tan A x tan B. 2. Rumus Untuk Sudut Rangkap. Dengan memanfaatkan Rumus sin (A + B) Untuk A = B maka akan menjadi: sin UcWXu37. Sin A - Sin B is an important trigonometric identity in trigonometry. It is used to find the difference of values of sine function for angles A and B. It is one of the difference to product formulas used to represent the difference of sine function for angles A and B into their product form. The result for Sin A - Sin B is given as 2 cos ½ A + B sin ½ A - B. Let us understand the Sin A - Sin B formula and its proof in detail using solved examples. What is Sin A - Sin B Identity in Trigonometry? The trigonometric identity Sin A - Sin B is used to represent the difference of sine of angles A and B, Sin A - Sin B in the product form with the help of the compound angles A + B and A - B. Let us study the Sin A - Sin B formula in detail in the following sections. Sin A - Sin B Difference to Product Formula The Sin A - Sin B difference to product formula in trigonometry for angles A and B is given as, Sin A - Sin B = 2 cos ½ A + B sin ½ A - B Here, A and B are angles, and A + B and A - B are their compound angles. Proof of Sin A - Sin B Formula We can give the proof of Sin A - Sin B formula using the expansion of sinA + B and sinA - B formula. As we stated in the previous section, we write Sin A - Sin B = 2 cos ½ A + B sin ½ A - B. Let us assume two compound angles A and B, given as A = X + Y and B = X - Y, ⇒ Solving, we get, X = A + B/2 and Y = A - B/2 We know, sinX + Y = sin X cos Y + sin Y cos X sinX - Y = sin X cos Y - sin Y cos X sinX + Y - sinX - Y = 2 sin Y cos X ⇒ sin A - sin B = 2 sin ½ A - B cos ½ A + B ⇒ sin A - sin B = 2 cos ½ A + B sin ½ A - B Hence, proved. How to Apply Sin A - Sin B? Sin A - Sin B trigonometric formula can be applied as a difference to the product identity to make the calculations easier when it is difficult to calculate the sine of the given angles. Let us understand its application using an example of sin 60º - sin 30º. We will solve the value of the given expression by 2 methods, using the formula and by directly applying the values, and compare the results. Have a look at the below-given steps. Compare the angles A and B with the given expression, sin 60º - sin 30º. Here, A = 60º, B = 30º. Solving using the expansion of the formula Sin A - Sin B, given as, Sin A - Sin B = 2 cos ½ A + B sin ½ A - B, we get, Sin 60º - Sin 30º = 2 cos ½ 60º + 30º sin ½ 60º - 30º = 2 cos 45º sin 15º = 2 1/√2 √3 - 1/2√2 = √3 - 1/2. Also, we know that Sin 60º - Sin 30º = √3/2 - 1/2 = √3 - 1/2. Hence, the result is verified. ☛ Topics Related to Sin A - Sin B Trigonometric Chart sin cos tan Law of Sines Law of Cosines Trigonometric Functions FAQs on Sin A - Sin B What is Sin A - Sin B in Trigonometry? Sin A - Sin B is an identity or trigonometric formula, used in representing the difference of sine of angles A and B, Sin A - Sin B in the product form using the compound angles A + B and A - B. Here, A and B are angles. How to Use Sin A - Sin B Formula? To use Sin A - Sin B formula in a given expression, compare the expansion, Sin A - Sin B = 2 cos ½ A + B sin ½ A - B with given expression and substitute the values of angles A and B. What is the Formula of Sin A - Sin B? Sin A - Sin B formula, for two angles A and B, can be given as, Sin A - Sin B = 2 cos ½ A + B sin ½ A - B. Here, A + B and A - B are compound angles. What is the Expansion of Sin A - Sin B in Trigonometry? The expansion of Sin A - Sin B formula is given as, Sin A - Sin B = 2 cos ½ A + B sin ½ A - B, where A and B are any given angles. How to Prove the Expansion of Sin A - Sin B Formula? The expansion of Sin A - Sin B, given as Sin A - Sin B = 2 cos ½ A + B sin ½ A - B, can be proved using the 2 sin Y cos X product identity in trigonometry. Click here to check the detailed proof of the formula. What is the Application of Sin A - Sin B Formula? Sin A - Sin B formula can be applied to represent the difference of sine of angles A and B in the product form of sine of A - B and cosine of A + B, using the formula, Sin A - Sin B = 2 cos ½ A + B sin ½ A - B.

rumus sin a sin b